学习曲线的概念
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学习曲线的思想来源于一个历史性的发现，那就是当一个人重复多次做一件事情之后，会提高劳动的熟练程度，在下一次做这件事情时，他必然能够把它做得更好，完成任务的速度也会加快。针对这种现象的非理论研究，则得出三个当前理论和实践赖以存在的基础性结论：
1)当一项任务被重复的时候，完成这项任务所需的时间将缩短；
2)随着更多的产品生产出来，提高幅度将减少；
3)提高率有充分的连续性，因此可以把它当做预测工具。
在生产了一定量的产品之后，接下来生产相同数量的产品所需的时间会以一个固定的比率减少。通常情况下，当一个公司生产一种产品的经验成倍增加时，其再次生产就能节省10%~30%的成本和时间。为说明这一问题，请参看表3-14中的数据，这些数据代表了一个公司的“75%学习曲线”。生产第二件产品的时间是生产第一件产品时间的75%，生产第400件产品的时间是生产第200件产品时间的75%，生产第800件产品的时间是生产第400件产品时间的75%。以此类推，我们可以预言生产第1 000件产品的时间是生产第500件产品的75 010。在这个例子中，时间以固定的25 010的幅度减少。理论上，这种减少的幅度并非十分准确。
表 累积生产量和劳动时间的关系
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累积生产量
|
单位时间
／小时
|
总累积时间
／小时
|
累积生产量
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单位时间
／小时
|
总累积时间
／小时
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|
1
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812
|
812
|
150
|
101
|
25 116
|
|
2
|
609
|
1 421
|
200
|
90
|
29 880
|
|
10
|
312
|
4 538
|
250
|
82
|
34 170
|
|
12
|
289
|
5 127
|
300
|
76
|
38 117
|
|
10
|
264
|
5 943
|
400
|
68
|
45 267
|
|
20
|
234
|
7 169
|
500
|
62
|
51 704
|
|
40
|
176
|
11 142
|
600
|
57
|
57 622
|
|
60
|
148
|
14 343
|
700
|
54
|
63 147
|
|
75
|
135
|
16 459
|
800
|
51
|
68 349
|
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100
|
120
|
19 631
|
840
|
50
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70 354
|
在表中，可以用生产单件产品的成本替代生产所用的劳动时间。一般情况下，劳动时间这个指标使用得更多。因为人们通常不知道准确的生产成本或者公司不公开透露这种信息。同时，如果要应用生产成本，就要考虑不断增加的员工工资、生活水平的提高以及货币市值可能变化，这使得应用单位产品成本这个指标更加复杂。不过，对于一个l~2年的项目，通常使用生产成本而不是劳动时间。
产量增加一倍时，单位产量需要的工作时间为上一次的某一比例，该比例称为学习率。在上例中，学习率为0.75。又如，一个人在进行一项工作时第一次需要10分钟，第二次需要8分钟，则其学习率为0.8。学习率可以通过对历史数据的回顾及分析获得。学习率为1.0等于没有学习。实际案例研究发现，学习率大多数在0.8 左右。
学习可以多种形式发生，从个人层面上的新雇员获得工作经验到集体层面上的一组雇员提高生产率。学习以多种方式对成本产生影响，特别是大规模的产品组装，如飞机及轮船制造。学习曲线法是存在学习过程时估计成本的一种系统方法。值得注意的是，学习曲线的应用范围远比我们目前讨论的要广泛。例如，任何水平的产出增量都可以得到并应用学习比率，而不仅仅限于这里示范的双倍产量假设。然而，双倍产量法的80%是被广泛应用的。
【例】So{Tech公司是一家财务分析软件的销售商。SofTech的开发人员最近将其目前所用的开发语言，T．Base改为另一新语言Z．Base，这种语言将提高开发速度并且会带来一定的目标项目收益。现在SofI'ech正在估算其程序员掌握该种新语言所需的学习时间。这些估计非常重要，因为去年的编程成本已经上升10%，涨至每小时65美元，并预计未来几年还会继续增长。为了分析的需要，SofTech用500行程序码作为一个单位产出，估计Z．Base的学习比率将为80%且500行Z．Base新编码的初始时间为100小时。运用学习曲线确定使用Z．Base开发应用程序前4 000行所需的时间和相关成本。
【解】运用学习曲线的计算公式计算总的累计开发时间，如表所示。
表 SofTech公司Z-Base的学习曲线
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开发第N单位
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第N单位所需时间
／小时
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累计总时间／小时
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l单位（= 500行）
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100
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100
|
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2单位（=1 000行）
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80
|
180
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3单位（=1 500行）
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70. 21
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250. 21
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4单位（=2 000行）
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64
|
314. 21
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5单位（=2 500行）
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59.56
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373.77
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6单位（=3 000行）
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56.17
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429. 94
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7单位（=3 500行）
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53.45
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483.39
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8单位（=4 000行）
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51.2
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534.59
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故总人力成本= 534.59小时×65美元／小时=34 748.35美元。
在存在学习过程的情况下，尽管学习曲线分析能够明显提高对成本的预测能力，但这种方法的应用却存在固有的缺陷和问题。
(1)学习曲线最适用于有一定人力劳动比例的长期项目（比如，数年）。对于短期项目，学习曲线可能产生不了作用。
运用学习曲线的首要缺陷是这种方法最适用于重复性任务，因为重复劳动可以提高成绩，也是一个学习过程，如目前许多制造商正在使用机器人和计算机控制设备，结果使人工劳动的重复性相对较少。当人工劳动的重复性所存无几时，就几乎没有学习机会。故学习曲线最适用于劳动力密集型环境，因为较长的生产周期及任务的一再重复为持续型的学习提供了机会。
设想一个项目的完成需要75%的人力组装和25%的机器工作。对于人力劳动，学习改进是有可能的，然而对于机器，由于机器的自身运转问题，产量可能会受到一定程度的制约。在这个例子中，由于拥有75%的人力组装和25%的机器工作，这个公司将运行在80%的学习曲线上。但是，如果人力组装变为25 010，而机器工作为75%，那么这个公司将运行在90%的学习曲线上。
(2)学习比率被假定为不变。根据学习曲线的假定，随着产出加倍，平均人工工时以固定比率下降。在实际应用中，人工工时的减少可能并非一成不变。例如，对前20 000单位学习比率为80%，而接下来的35 000单位学习比率为90%，而随后又变为95%。这种差别表明，重复发生需要根据可观察到的学习过程来更新对学习比率的预测。学习曲线不会永远延续。生产时间或成本的下降将随着时间的推移而消失。年复一年而没有任何增长的生产可能在几年后限制经验的增长。
(3)对学习曲线进行认真预测几乎是不现实的。这是因为可观察到的生产率变化数据实际上不仅受学习影响，而且与其他因素有关。
例如，人工组合的变化、产品组合的变化或其他相关因素组合的变化，在这种情况下，学习模型就是脱离现实的并将导致对工时及成本估计不准确。一种产品的学习曲线的应用不可能延伸到另外一种产品，除非它们之间存在可共享的经验。