统计过程控制SPC概论
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SPC即统计过程控制（Statistical Process Control）。SPC是美国美国贝尔实验室休哈特(Shewhart)博士首先应用正态分布特性于生产过程中的管理，目前已成为生产过程中控制稳定产出的主要工具之一，在生产型企业中应用的非常广泛。
SPC主要是指应用统计分析技术对生产过程进行实时监控，科学的区分出生产过程中产品质量的随机波动与异常波动，从而对生产过程的异常趋势提出预警，以便生产管理人员及时采取措施，消除异常，恢复过程的稳定，从而达到提高和控制质量的目的。
在生产过程中，产品的质量特征值的波动是不可避免的。它是由4M1E，即人、机器、材料、方法和环境等基本因素的波动综合影响所致。波动分为两种：正常波动和异常波动，或称为偶然误差和系统误差。正常波动是偶然性原因（不可避免因素）造成的。它对产品质量影响较小，在技术上难以消除，在经济上也不值得消除。异常波动是由系统原因（异常因素）造成的，它对产品质量影响很大，但能够采取措施避免和消除。过程控制的目的就是消除、避免异常波动，使过程处于正常波动状态。
一、SPC技术原理
统计过程控制（SPC）是一种借助数理统计方法的过程控制工具。它对生产过程进行分析评价，根据反馈信息及时发现系统性因素出现的征兆，并采取措施消除其影响，使过程维持在仅受随机性因素影响的受控状态，以达到控制质量的目的。当过程仅受随机因素影响时，过程处于统计控制状态（简称受控状态）；当过程中存在系统因素的影响时，过程处于统计失控状态（简称失控状态）。
由于过程波动具有统计规律性，随机误差具有一定的分布规律，当过程受控时没有系统误差，根据中心极限定理，这些随机误差的总和，即总体质量特性服从正态分布N（μ，σ2）。正态分布的特征直观看就是大多数值集中在以μ为中心位置，越往边缘个体数越少。在正态分布正负3σ范围内，即样品特征值出现在（μ-3σ，μ+3σ）中的概率为99.73%，即超出正负3σ范围发生概率仅为0.27%。
而失控时，过程分布将发生改变，数据的中心位置或离散程度发生很大变化。当数据出现正负3σ范围以外，根据小概率事件实际不可能发生原理，即认为已出现失控。如果加工处于受控状态，则认为样品特征值一定落正负3σ范围内，即存在3σ原理。SPC正是利用过程波动的统计规律性对过程进行分析控制的。在世界上大多数国家均以正负3σ范围为控制界限。因而，它强调过程在受控和有能力的状态下运行，从而使产品和服务稳定地满足顾客的要求。下图是控制图的基本形式。
控制图有两个坐标，纵坐标代表质量特性值，横坐标表示样本号。中心线CL=μ，上控制限UCL=μ+3σ，下控制限LCL=μ-3σ。
生产中，定期抽取样本，测出其质量特性值数据，计算后标在图上，观察点是否越限，判断生产过程是否处于稳定状况。
二、控制图类型
控制图是画有控制界限，对生产过程中产品质量进行控制的一种图。用它来判断产品质量波动的原因（系统原因或偶然原因），进而判断生产过程是否处于稳定状态。按不同用途，控制图可分为用于预防不合格品产生的管理用控制图和主要用于分析用的控制图两类。
根据不同的质量特性值，控制图可分为计量型控制图和计数型控制图。
三、SPC应用步骤
实施SPC分为两个阶段，一是分析阶段，二是监控阶段。在这两个阶段所使用的控制图分别被称为分析用控制图和控制用控制图。分析阶段的主要目的在于：一是使过程处于统计稳态；二是使过程能力足够。
分析阶段首先要进行的工作是生产准备，即把生产过程所需的原料、劳动力、设备、测量系统等按照标准要求进行准备。生产准备完成后就可以进行，注意一定要确保生产是在影响生产的各要素无异常的情况下进行；然后就可以用生产过程收集的数据计算控制界限，作成分析用控制图、直方图、或进行过程能力分析，检验生产过程是否处于统计稳态、以及过程能力是否足够。如果任何一个不能满足，则必须寻找原因，进行改进，并重新准备生产及分析。直到达到了分析阶段的两个目的，则分析阶段可以宣告结束，进入SPC监控阶段。
监控阶段的主要工作是使用控制用控制图进行监控。此时控制图的控制界限已经根据分析阶段的结果而确定，生产过程的数据及时绘制到控制上，并密切观察控制图，控制图中点的波动情况可以显示出过程受控或失控，如果发现失控，必须寻找原因并尽快消除其影响。监控可以充分体现出SPC预防控制的作用。
在工厂的实际应用中，对于每个控制项目，都必须经过以上两个阶段，并且在必要时会重复进行这样从分析到监控的过程。
分析用控制图作图步骤
1）选取控制图要控制的质量特性；
2）根据质量特性及适用的场合选取控制图类型；
3）确定合适样本组、样本大小和抽取间隔，并假定在样本组内波动为系统因素引起；
4）收集并记录20～25个样本组的数据，或使用以前所记录的数据，通常每组样本量n=4-5个，这样保证控制过程的检出率为84％～90％；
5）计算各组样本的统计量（均值、标准差，极差等）；
6）计算中心线和控制限；
7）绘制控制图（画坐标轴，画中心线和上下控制限，根据样本值打点，记入相关事项）；
8）分析样本点的排列形状，判断过程是否受控。
控制用控制图作图步骤
当分析用控制图中点子均在控制限之内或排列无缺陷时，能表明生产过程稳定、无系统因素影响生产过程，尚不能说明不合格率小于允许值。因此，在分析用控制图基础上需要绘制控制用控制图。相关步骤如下：
1）消除系统因素。依据分析用控制图提供的信息判断生产过程是否稳定，即是否有系统因素在起作用。如果存在系统因素，应设法消除。
2）重新计算控制限。剔除分析用控制图中无代表性的数据（如落在界限外点子的数据）后，重新计算中心线和控制限。
3）确认分布范围位于公差界限之内。只有当生产过程稳定且产品质量特性值分布范围位于公差界限之内时，才能保证不出现大量不合格品。因此应该利用分析用控制图的数据绘制直方图，并与公差界限比较，或直接计算工序能力指标，进而采取相应措施。
4）控制用控制图的使用。在确认和平过程稳定并具备足够的工序能力后，便可开始批量生产，并用控制图控制生产过程，即根据控制图类型抽取样本进行计算、绘图和分析。
四、SPC应用的好处和不足
SPC利用控制图，强调全过程监控、全系统参与，并且强调用科学方法（主要是统计技术）来保证全过程的预防。SPC不仅适用于质量控制，更可应用于一切管理过程（如产品设计、市场分析等）。正是它的这种全员参与管理质量的思想，实施SPC可以帮助企业在质量控制上真正作到"事前"预防和控制，SPC可以：
l 对过程作出可靠的评估；
l 确定过程的统计控制界限，判断过程是否失控和过程是否有能力；
l 为过程提供一个早期报警系统，及时监控过程的情况以防止废品的发生；
l 减少对常规检验的依赖性，定时的观察以及系统的测量方法替代了大量的检测和验证工作；
l 区分散布的正常原因和异常原因，作为采取局部措施和对系统采取措施的指南。
有了以上的预防和控制，应用SPC还可以促进企业：
l 降低成本；
l 降低不良率，减少返工和浪费；
l 提高劳动生产率；
l 提供核心竞争力；
l 赢得广泛客户；
l 更好地理解和实施质量体系。
应用SPC对生产进行工序质量控制时，可能会出现两类错误。如图所示：
第I类错误：把处于统计控制状态下的生产工序误判为处于非统计控制状态，称为第I类错误。把犯第I类错误的概率称为第I类风险，记为α。
第II类错误：把处于非统计控制状态下的生产工序误叛为处于统计控制状态，称为第II类错误。把犯第II类错误的概率称为第II类风险，记作β。
一般情况下，要同时避免两类错误是不可能的。当样本大小一定时，α越小，则β越大，反之，α越大，则β越小。实践证明，3σ范围可使两类错误造成的总损失最小，较为经济合理。
五、SPC的最新发展
经过近70年在全世界范围的实践，SPC理论已经发展得非常完善，其与计算机技术的结合日益紧密，其在企业内的应用范围、程度也已经非常广泛、深入。概括来讲，SPC的发展呈现如下特点：
1、分析功能强大，辅助决策作用明显。 在众多企业的实践基础上发展出繁多的统计方法和分析工具，应用这些方法和工具可根据不同目的、从不同角度对数据进行深入的研究与分析，在这一过程中SPC的辅助决策功能越来越得到强化。
2、体现全面质量管理思想。随着全面质量管理思想的普及，SPC在企业产品质量管理上的应用也逐渐从生产制造过程质量控制扩展到产品设计、辅助生产过程、售后服务及产品使用等各个环节的质量控制，强调全过程的预防与控制。
3、与计算机网络技术紧密结合。现代企业质量管理要求将企业内外更多的因素纳入考察监控范围、企业内部不同部门管理职能同时呈现出分工越来越细与合作越来越紧密两个特点，这都要求可快速处理不同来源的数据并做到最大程度的资源共享。适应这种需要，SPC与计算机技术尤其是网络技术的结合越来越紧密。
4、系统自动化程度不断加强。传统的SPC系统中，原始数据是手工抄录，然后人工计算、打点描图，或者采用人工输入计算机，然后再利用计算机进行统计分析。随着生产率的提高，在高速度、大规模、重复性生产的制造型企业里，SPC系统已更多采取利用数据采集设备自动进行数据采集，实时传输到质量控制中心进行分析的方式。
5、系统可扩展性和灵活性要求越来越高。企业外部和内部环境的发展变化速度呈现出加速度的趋势，成功运用的系统不仅要适合现时的需要，更要符合未来发展的要求，在系统平台的多样性、软件技术的先进性、功能适应性和灵活性以及系统开放性等方面提出越来越高的要求。