QC七大手法之—休哈特控制图
作者: 来源: 文字大小:[大][中][小]
控制图(Control Chart)
控制图又称为管制图。由美国的贝尔电话实验所的休哈特(W.A.Shewhart)博士在1924年首先提出管制图使用后，管制图就一直成为科学管理的一个重要工具，特别在质量管理方面成了一个不可或缺的管理工具。它是一种有控制界限的图，用来区分引起质量波动的原因是偶然的还是系统的，可以提供系统原因存在的信息，从而判断生产过程是否处于受控状态。控制图按其用途可分为两类，一类是供分析用的控制图，用控制图分析生产过程中有关质量特性值的变化情况，看工序是否处于稳定受控状；再一类是供管理用的控制图，主要用于发现生产过程是否出现了异常情况，以预防产生不合格品。
控制图画在平面直角坐标系中，横坐标表示检测时间，纵坐标表示测得的目标特征值。按控制对象（目标特征值）的变化情况，控制图又分为两种：一种是稳值控制图，一种是变值控制图。
1、稳值控制图。稳值控制图一般用于对产品质量或目标值恒定不变的目标实施状态进行控制，如下图所示，图中中心线表示计划目标值，虚线表示控制上下限。
2、变值控制图。变值控制图用于对目标值随时间变化的目标实施状态进行控制。从计划线与实际线的对比，可看出目标实施状态，对于超出计划线的情况，查清超出的原因，采取措施，将其控制在计划线以下。
控制图原理
控制图是对过程质量加以测定、记录从而进行控制的一种科学方法。图上有中心线、上只存在偶然波动时，产品质量将形成某种典型分布。例如，在车制螺丝的例子中形成正态分布。如果除去偶然波动外还有异常波动，则产品质量的分布必将偏离原来的典型分布。因此，根据典型分布是否偏离就能判断异常因素是否发生，而典型分布的偏离可由控制图检出。在上述车制螺丝的例子中，由于发生了车刀磨损的异常因素，螺丝直径的分布偏离了原来的正态分布而向上移动，于是点子超出上控制界的概率大为增加，从而点子频频出界，表明在异常波动。控制图上的控制界限就是区分偶然波动与异常波动的科学界限，休哈特控制图的实质是区分偶然因素与异常因素两类因素。
1．控制图的预防原理
控制图是如何贯彻预防原则的呢？这可以由以下两点看出：
（1）应用控制图对生产过程不断监控，当异常因素刚一露出苗头，甚至在未造成不合格品之前就能及时被发现，在这种趋势造成不合格品之前就采取措施加以消除，起到预防的作用。
（2）在现场，更多的情况是控制图显示异常，表明异常原因已经发生，这时一定要贯彻“查出异因，采取措施，保证消除，不再出现，纳人标准。” 否则，控制图就形同虚设，不如不搞。每贯彻一次（即经过一次这样的循环）就消除一个异常因素，使它不再出现，从而起到预防的作用。
2．统计过程控制的实质
要精确地获得总体的具体数值，需要收集总体的每一个样品的数值。这对于一个无限总体或一个数量很大的有限总体来说往往是不可能的，或者是不必要的。在实际工作中，一般是从总体中随机地抽取样本，对总体参数进行统计推断。样本中含有总体的各种信息，因此样本是很宝贵的。但是如果不对样本进一步提炼、加工、整理，则总体的各种信息仍分散在样本的每个样品中。为了充分利用样本所含的各种信息，常常把样本加工成它的函数，一般将这个（或若干个）不含未知参数的样本函数称为统计量。
过程控制的实质，就是这样一个统计推断过程，所依据的统计量的形式应根据计推断的目的和应用的条件不同而有所不同。从实用和简化计算的角度来看，往往是利用样本的平均值和极差R来进行。
值得注意的是，利用样本的平均值及极差R推断总体的μ和σ时，由于总体构成的不均匀性以及抽样误差的存在，及R的变化同μ及σ的变化并不完全一样，即使在工序处于稳定状态下，μ及σ本身并无异常变化，但从工序中抽取样本的及R也是有所变化的也就是说，及R 都是随机变量，都有其特定的概率分布。它们各自的概率分布与总体分布既有一定的内在联系，又与总体分布不完全相同。在过程控制中，虽然通常依据一次抽样的结果进行一次统计推断，但由此所得出的结论却是建立在大量观测结果所遵循的统计规律的基础上的，是依样本统计量的概率分布来描述总体概率分布过程的。
控制图的种类
1．计量值控制图
常用的计量值控制图有：平均值与极差控制图（图）中位数与极差控制图（图）等等。其中尤以图用得最多，它对加工工序有很强的控制能力，是控制产品质量最实用有效的一种工具
2．计数值控制图
常用计数值控制图由：不合格品数控值图；不合格品率控制图和单位缺陷控制图，缺陷控制图。
3．应用控制图需要考虑的问题
应用控制图需要考虑以下一些问题：
（1）控制图用于何处？原则上讲，对于任何过程，凡需要对质量进行控制管理的场合都可以应用控制图。但这里还要求：对于所确定的控制对象—— 质量指标应能够定量，这样才能应用计量值控制图。如果只有定性的描述而不能够定量，那就只能应用计数值控制图。所控制的过程必须具有重复性，即具有统计规律。对于只有一次性或少数几次的过程显然难于应用控制图进行控制。
（2）如何选择控制对象？在使用控制图时应选择能代表过程的主要质量指标作为控制对象。一个过程往往具有各种各样的特性，需要选择能够真正代表过程情况的指标。例如，假定某产品在强度方面有问题，就应该选择强度作为控制对象。在电动机装配车间，如果对于电动机轴的尺寸要求很高，这就需要把机轴直径作为我们的控制对象。
（3）怎样选择控制图？选择控制图主要考虑下列几点：首先根据所控制质量指标的数据性质来进行选择；其次，要确定过程中的异常因素是全部加以控制（全控）还是部分加以控制（选控），若为全控应采用休哈特图等；若为选控，应采用选控图。
（4）如何分析控制图？如果控制图中点子未出界，同时点子的排列也是随机的，则认为生产过程处于稳态或控制状态。如果控制图中点子出界（或不出界）而点子的排列是非随机的（也称为排列有缺陷），则认为生产过程失控。
（5）对于点子出界或违反其他准则的处理。若点子出界或点子的排列是非随机的，则应立即追查原因并采取措施防止它再出现。
（6）对于过程而言，控制图起着报警铃的作用，控制图点子出界就好比报警铃响，告诉现在是应该进行查找原因、采取措施、防止再犯的时刻了。一般来说，控制图只起报警铃的作用，而不能告诉这种报警究竟是由什么异常因素造成的。要找出造成异常的原因，除去根据生产和管理方面的技术与经验来解决外，应该强调指出，应用两种质量诊断理论和两种质量多元诊断理论来诊断的方法是十分重要的。
（7）控制图的重新制定。控制图是根据稳定状态下的条件5MIE来制定的。如果上述条件变化，如操作人员更换或通过学习操作水平显著提高，设备更新，采用新型原材料或其他原材料，改变工艺参数或采用新工艺，环境改变等，这时，控制图也必须重新加以制定。由于控制图是科学管理生产过程的重要依据，所以经过相当时间的使用后应重新抽取数据，进行计算，加以检验。
(二)．控制图
用标准差s控制总体参数σ的变化，当样本大小n>10或12，这时应用极差估计总体标准差的效率降低，需要用S图来代替R图。
控制图示例
【例-2】对【例-1】选用图
步骤1：依据合理分组原则，取得25组预备数据；
步骤2：计算每个子组的平均值和标准差；
步骤3：计算所有观测值的总平均值和平均标准差；
步骤4：计算s图的控制限，绘制控制图；
步骤5：与容差限比较，计算过程能力指数；
步骤6：延长统计控制状态下的控制限，进入控制用控制图阶段，实现对过程的日常控制。
（三）．Me − R控制图
用中位数图代替均值图。由于中位数的计算觉得，所以多用于现场需要把测定的数据直接记人控制图进行控制的场合，这时为了简便，当然规定奇数个数据。它受异常数据的影响较少。
Me－R图示例
【例-3】某机器生产点子盘片。规定的厚度为0.007-0.016cm。每隔半小时抽取样本量为5的样本（子组），记录其中心厚度（cm），如下表所示。拟建立一个中位数图以达到控制质量的目的。
云母盘片厚度的控制数据 单位：0.001
（四）． 控制图
为了能够迅速反映现场情况，往往用X图代替图。
多用于下列场合：对每一个产品都进行检验，采用自动化检查和测量的场合；取样费时、昂贵的场合以及如化工等过程，样品均匀，多抽样也无太大的意义的场合。由于它不像前三种那样能取得较多的信息，所以它判断过程变化的灵敏都也要差一些。
X − Rs图示例
【例-4】下表给出了连续10批脱脂奶粉的样本“水分含量百分比”的实验室分析结果。将一个样本的奶粉作为一批的代表，在实验室对其成分特性进行分析测试，如脂肪、水分、酸度、溶解指数、沉积物、细菌及乳清蛋白。希望该过程的产品水分含量控制在4％一下。由于发现单批内的抽样变差可以忽略，因此决定每批只抽取一个观测值，并以连续各批的移动极差作为设置控制限的基础。
连续10个脱脂奶粉样本的水分含量百分比
（X：%水分含量；R：移动极差）
二、计数值控制图
1．p控制图
用于控制对象为不合格品率或合格率等计数值质量指标的场合。常见的不良率有不合格品率、废品率、交货延迟率、缺勤率、差错率等等。
当样本量大小n变化时，则p图的控制界限UCLp与LCLp将随样本大小n的变化呈现出凹凸状，不便于判稳或判异。
图-1 上下控制界线均呈现凹凸状的p图
2．np控制图
用于控制对象为不合格品数的场合。由于计算不合格品率需要进行除法，比较麻烦，所以样本大小相同的情况下，用此图比较方便。但当样本大小n变化时，np控制图的三条控制线都呈凹凸状，不但作图难，而且无法判稳、判异。故只有在样本大小相同的情况下，才应用此图。
3．c控制图
用于控制一部机器，一个部件一定的长度，一定的面积或任一定的单位中所出现的缺陷数目。但当样本量n发生变化时，c图上、中、下控制线将呈凹凸状，不便于判稳或判异。
4．U控制图
当样品的大小保持不变时可用C控制图，而当样品的大小变化时则应换算为平均每单位的缺陷数后再使用U控制图。但当n发生变化时，u图的二条控制线将呈凹凸状，给作图、判异、判稳造成困难。
控制图判断标准
控制图判断异常的准则有两条：点子出界就判断异常；界内点排列不随机判断异常。
1．判断稳态的准则
稳态是生产过程追求的目标。那么如何用控制图判断过程是否处于稳态？为此，需要制定判断稳态的准则。
判稳准则：在点子随机排列的情况下，符合下列各点之一就认为过程处于稳态：
（1）连续25个点子都在控制界限内；
（2）连续35个点子至多1个点子落在控制界限外；
（3）连续100个点子至多2个点子落在控制界限外。
2．判断异常的准则
在讨论控制图原理时，已经知道点子出界就判断异常，这是判断异常的最基本的一条准则。为了增加控制图使用者的信心，即使对于在控制界限内的点子也要观察其排列是否随机。若界内点排列非随机，则判断异常。
判断异常的准则：符合下列各点之一就认为过程存在异常因素：
（1）点子在控制界限外或恰在控制界限上控制界限内的点子排列；
（2）链：连续链，连续7个点以上排列在一侧；间断链，大多数点在一侧
（3）多数点靠近控制界限（在2一3倍的标准差区域内出现）
（4）倾向性与周期性